На каких рисунках изображен выпуклый многоугольник: 5 примеров (2 видео)

Выпуклые многоугольники — это фигуры, у которых все углы внутри фигуры острые, а все стороны выпуклые. Такие многоугольники имеют ряд особенностей и являются одним из основных объектов изучения в геометрии.

На рисунках можно наглядно увидеть, как выглядят выпуклые многоугольники. Пятёрка примеров представляет разнообразные фигуры, имеющие ровно пять вершин и состоящие из отрезков, которые не пересекаются и не лежат на одной прямой. Углы внутри этих многоугольников строго меньше 180 градусов.

Пример 1: В выпуклом пятиугольнике все углы острые. Это классический пример выпуклого многоугольника, который хорошо иллюстрирует основные свойства и структуру такой фигуры.

Пример 2: Еще один вариант пятиугольника — правильный пятиугольник, или пентагон. Все стороны и углы в этой фигуре равны между собой, что придает ей особую гармоничность.

Пример 3: Не все углы внутри выпуклого пятиугольника обязательно острые. На рисунке видно, что один из углов тупой. Все остальные углы острые, что позволяет отнести этот многоугольник к категории выпуклых.

Пример 4: Иногда выпуклые многоугольники могут иметь «выпадения» — внутренние углы, которые обращены внутрь фигуры, но также остаются острыми. На рисунке такой выпуклый многоугольник представлен с пятью вершинами и выпадающими углами.

Пример 5: Наконец, на последнем рисунке представлен еще один пример выпуклого пятиугольника. Все его углы острые, а стороны выпуклые. Такие фигуры широко используются в различных областях науки и техники.

Содержание

Примеры выпуклых многоугольников
Пример 1. Четырехугольник с прямыми углами
Пример 4. Пятиугольник с тупыми углами
Пример 3. Шестиугольник с прямыми углами
Невыпуклые многоугольники
Пример 4. Пятиугольник с тупыми углами
Пример 5. Шестиугольник с острыми углами
🔍 Видео

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Примеры выпуклых многоугольников

Пример 1: Четырехугольник с прямыми углами. В этом многоугольнике все углы равны 90 градусам, и они направлены наружу.

Пример 2: Пятиугольник с острыми углами. В этом многоугольнике все углы меньше 90 градусов и также направлены наружу.

Пример 3: Шестиугольник с прямыми углами. В этом многоугольнике углы равны 90 градусам и направлены наружу.

Таким образом, выпуклые многоугольники имеют углы, которые открываются в одну и ту же сторону от граней многоугольника и никакие две грани не пересекаются. Эти примеры помогут вам лучше понять, что такое выпуклый многоугольник.

Пример 1. Четырехугольник с прямыми углами

Свойства прямоугольника:	Пример
Углы:	Все углы равны 90 градусов
Стороны:	Противоположные стороны равны по длине и параллельны
Диагонали:	Диагонали равны по длине и пересекаются в точке, делящей их пополам
Периметр:	Сумма длин всех сторон
Площадь:	Произведение длины одной стороны на длину противоположной стороны

Примером четырехугольника с прямыми углами может служить окно, дверь или книжный стеллаж, которые мы ежедневно встречаем в нашей жизни. В строительстве прямоугольники используются для создания прямолинейных элементов, таких как стены, полы и потолки. Кроме того, прямоугольники часто используются в математических расчетах, таких как нахождение площади и периметра.

Пример 4. Пятиугольник с тупыми углами

На рисунке представлен пятиугольник ABCDE с углами А=100°, В=130°, С=135°, D=110° и E=125°.

Угол	Измерение угла (в градусах)
A	100°
B	130°
C	135°
D	110°
E	125°

Пятиугольник с тупыми углами имеет один или несколько углов, значение которых превышает 90°. В нашем случае, углы В и С являются тупыми, так как их значения соответственно 130° и 135°.

Выпуклые многоугольники с тупыми углами могут иметь различные формы и размеры. Они могут быть использованы в геометрических задачах и конструкциях.

Пример 3. Шестиугольник с прямыми углами

Прямые углы в шестиугольнике означают, что каждый угол шестиугольника равен 90 градусов. Это делает шестиугольник похожим на прямоугольник, но с шестью сторонами вместо четырех.

Шестиугольник с прямыми углами может быть использован в различных контекстах, включая геометрию, архитектуру и дизайн. Прямые углы создают ощущение простоты и симметрии, делая шестиугольник привлекательным для использования в различных композициях.

Прямоугольник с прямыми углами может быть создан с помощью различных материалов и техник. Например, в архитектуре шестиугольник с прямыми углами может быть использован для строительства здания или создания декоративных элементов. В дизайне шестиугольник с прямыми углами может быть использован для создания узоров и мозаик.

В искусстве шестиугольник с прямыми углами может быть использован для создания геометрических рисунков и абстрактных композиций. Этот пример шестиугольника демонстрирует мощь и красоту прямых углов, отражающихся в его форме и структуре.

Видео:Многоугольники. 5 класс.Скачать

Невыпуклые многоугольники

Невыпуклые многоугольники имеют хотя бы один угол, который направлен вовне. Это значит, что внутренняя область многоугольника может «заштриховываться» или быть полностью открытой.

Например, рассмотрим пятиугольник с тупыми углами. В таком многоугольнике, один или несколько углов больше 180 градусов. Это делает многоугольник невыпуклым.

Пример 4. Пятиугольник с тупыми углами

Также есть невыпуклые многоугольники, у которых все углы острые. Например, шестиугольник с острыми углами — каждый угол внутри многоугольника меньше 180 градусов.

Пример 5. Шестиугольник с острыми углами

Невыпуклые многоугольники могут иметь разнообразные формы и углы. Они встречаются в различных геометрических задачах и на практике.

Теперь, когда вы знаете о таком типе многоугольников, вы можете использовать эту информацию для решения задач и понимания геометрических фигур.

Пример 4. Пятиугольник с тупыми углами

Тупыми углами называются углы, значение которых больше 90 градусов. В пятиугольнике с тупыми углами имеется не менее одного угла, значение которого больше 90 градусов.

Пятиугольник с тупыми углами можно представить, например, как форму падающего листа. В этой форме присутствуют пять углов, один из которых будет являться тупым.

Важно отметить, что пятиугольник с тупыми углами может быть как правильным, так и неправильным. Правильный пятиугольник с тупыми углами имеет все равные стороны и все равные углы между ними. Неправильный пятиугольник с тупыми углами имеет стороны и углы, которые не равны.

Примером правильного пятиугольника с тупыми углами может служить форма звезды с пятью равными и тупыми углами. Примером неправильного пятиугольника с тупыми углами может быть форма листа с неравными углами и сторонами.

Таким образом, пятиугольник с тупыми углами является одним из примеров выпуклых многоугольников. Он может иметь как правильную, так и неправильную форму, но в любом случае будет содержать тупые углы.

Пример 5. Шестиугольник с острыми углами

Остроугольные углы — это углы, меньшие прямых углов, то есть их величина составляет менее 90°. В шестиугольнике с острыми углами все углы будут острыми.

Пример шестиугольника с острыми углами

На рисунке показан пример шестиугольника с острыми углами, где каждый из шести углов является остроугольным.

Остроугольные шестиугольники имеют определенные свойства и особенности, которые могут быть использованы в различных математических и геометрических задачах.

Шестиугольник с острыми углами является примером выпуклого многоугольника, так как его стороны и все углы направлены внутрь фигуры.

Исследование остроугольных шестиугольников и их свойств помогает понять и анализировать геометрические фигуры, а также решать различные задачи, связанные с многоугольниками и их свойствами.