Какие углы равны в равнобедренной трапеции подробный разбор и примеры

Равнобедренная трапеция – это четырехугольник, у которого два угла при основании равны. Но какие еще углы будут равны в такой трапеции? В этой статье мы подробно рассмотрим этот вопрос и предоставим несколько примеров для лучшего понимания.

В равнобедренной трапеции основания являются параллельными прямыми, а боковые стороны – неравными. Если мы обозначим основания как стороны «a» и «b», а боковые стороны как стороны «c» и «d», то равенство углов при основании обозначим как «β».

Теперь рассмотрим, какие еще углы будут равны в равнобедренной трапеции. Оказывается, что в такой трапеции углы при основании равны не только между собой, но и сумма противолежащих углов при основаниях также будет равна 180 градусов. То есть, если угол «β» при основании равен 60 градусов, то и противолежащий ему угол при другом основании также будет равен 60 градусов.

Стоит также отметить, что два параллельных основания равнобедренной трапеции называются основаниями, а остальные две стороны – боковыми сторонами. Значит, в равнобедренной трапеции углы между боковыми сторонами и основаниями будут дополнительными друг к другу. Например, если угол «α» между одной из боковых сторон и одним из оснований равен 45 градусам, то угол «γ» между другой боковой стороной и другим основанием будет равен 135 градусам.

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Как определить равные углы в равнобедренной трапеции

Свойство 1: В равнобедренной трапеции основания равны и параллельны. Это значит, что углы у оснований равны друг другу.

Свойство 2: Сумма углов в равнобедренной трапеции равна 360 градусам. Это значит, что если мы знаем один угол, мы можем определить остальные углы.

Теперь, имея эти свойства, мы можем определить равные углы в равнобедренной трапеции. Для этого мы должны сравнить углы у оснований и углы между боковыми сторонами.

Пример:

• Пусть у нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где BC и AD — основания.
• Мы знаем, что угол B = угол C, так как основания равны.
• Из свойства 2, мы знаем, что сумма углов равна 360 градусам.
• Пусть угол B = 60 градусов.
• Тогда угол C = 60 градусов.
• Из свойства 1, мы знаем, что угол A = угол D, так как основания равны.
• Из свойства 2, мы знаем, что сумма углов равна 360 градусам.
• Угол A + угол B + угол C + угол D = 360 градусов.
• Пусть угол B = 60 градусов.
• Тогда угол A = 180 — 60 — 60 = 60 градусов.
• Тогда угол D = 60 градусов.

Таким образом, в равнобедренной трапеции углы у оснований и углы между боковыми сторонами равны друг другу. Это свойство позволяет нам определить равные углы в равнобедренной трапеции, используя известные углы и свойства трапеции.

Видео:Трапеция. Задачи. Найти углы трапеции. Равнобедренной,прямоугольной,Скачать

Определение равнобедренной трапеции

Равнобедренная трапеция является одним из базовых понятий в геометрии и широко применяется в различных задачах, связанных с измерением площадей и нахождением неизвестных углов и сторон. Зная свойства и формулы равнобедренной трапеции, можно эффективно решать задачи и находить точные значения.

Что такое равнобедренная трапеция

Основания равнобедренной трапеции — это две параллельные стороны. Они называются большим и малым основаниями. Большее основание обычно бывает верхним, а меньшее – нижним.

Боковые стороны равнобедренной трапеции — это две непараллельные стороны, соединяющие основания. Длины боковых сторон могут быть одинаковыми или разными, в зависимости от конкретной трапеции.

Частным случаем равнобедренной трапеции является равнобедренная прямоугольная трапеция, у которой углы при основаниях являются прямыми.

Равнобедренная трапеция обладает несколькими свойствами. Одно из них заключается в том, что сумма углов при основаниях равнобедренной трапеции равна 180 градусам. Также углы, которые образуются пересечением продолжений оснований с противоположными боковыми сторонами, равны между собой.

Равнобедренная трапеция можно использовать для решения различных геометрических задач и расчетов. Например, ее площадь можно вычислить по формуле P = (a + b) * h / 2, где a и b — длины оснований, а h — высота трапеции, опущенная на основания.

Теперь вы знаете, что такое равнобедренная трапеция и какие у нее свойства. Эта фигура играет важную роль в геометрии и ее свойства можно применять для решения различных задач и заданий.

Как выглядит равнобедренная трапеция

Для наглядного представления внешнего вида равнобедренной трапеции можно представить ее как стрелу с прямоугольным основанием. Основание представляет собой горизонтальную линию, а боковые стороны — наклонные линии, которые сходятся в вершине.

Формула для нахождения площади равнобедренной трапеции

Площадь равнобедренной трапеции можно вычислить, используя специальную формулу, которая зависит от длин оснований и высоты. Формула для нахождения площади равнобедренной трапеции имеет следующий вид:

S = (a + b) * h / 2

Где:

• S — площадь равнобедренной трапеции
• a и b — длины оснований
• h — высота равнобедренной трапеции, перпендикулярная основаниям

С помощью данной формулы можно легко и быстро вычислить площадь равнобедренной трапеции, зная значения оснований и высоты. Обратите внимание, что высота должна быть перпендикулярна основаниям.

Пример:

Допустим, у нас есть равнобедренная трапеция с длиной одного основания равной 8 см, длиной второго основания равной 12 см и высотой равной 5 см. Чтобы найти площадь, мы можем использовать формулу:

S = (8 + 12) * 5 / 2 = 20 * 5 / 2 = 100 / 2 = 50 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 50 квадратных сантиметров.

Зная формулу для нахождения площади равнобедренной трапеции, вы можете легко вычислить площадь такой фигуры и использовать эту информацию в своих математических расчетах и задачах.

Видео:Как доказать У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны и диагонали равныСкачать

Какие углы равны в равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции два основных угла при основаниях равны. Такие углы называются основными углами равнобедренной трапеции. Они обозначаются символом α.

Другие два угла равнобедренной трапеции также равны, они называются боковыми углами равнобедренной трапеции. Они обозначаются символом β.

Таким образом, у равнобедренной трапеции имеем два основных угла α и два боковых угла β, при этом α = β.

Кроме того, в равнобедренной трапеции сумма углов при основаниях равна 180°. То есть α + α + β + β = 180°, или 2α + 2β = 180°.

Из этих свойств равнобедренной трапеции можно вычислить значения углов. Например, если известно значение одного угла, можно вычислить значение других.

Например, если α = 40°, то β = α = 40°. Таким образом, углы равнобедренной трапеции могут принимать значения от 0° до 180°, но всегда с соблюдением соотношения α = β.

Знание свойств и значений углов равнобедренной трапеции позволяет решать различные геометрические задачи, связанные с этой фигурой.

Определение углов в равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции два угла при основании равны. Эти углы называются основными углами или углами при основании. Они расположены противоположно друг другу и имеют одинаковую меру.

Основные углы в равнобедренной трапеции также равны смежным углам при основании. Смежные углы при основании расположены рядом с основными углами и образуют пару углов, которые в сумме равны 180 градусам.

Таким образом, в равнобедренной трапеции существуют два равных основных угла и два равных смежных угла при основании.

Это свойство углов позволяет использовать их для решения задач, связанных с равнобедренными трапециями. Зная меру одного угла, можно определить меру остальных углов с помощью соответствующих свойств.

Свойства равных углов в равнобедренной трапеции

1. Углы при основаниях трапеции равны между собой. Если один угол при основании равен другому, то их смежные углы тоже равны.

2. Углы при основаниях трапеции дополнительны. Сумма углов при основаниях равна 180 градусов.

3. Углы при вершине трапеции равны. Угол формируется при пересечении непараллельных сторон, и он равен другому углу при вершине, образованному при пересечении других двух непараллельных сторон.

4. Углы противоположные основаниям трапеции дополнительны. Сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусов.

Зная эти свойства, можно определить, какие углы равны в равнобедренной трапеции и применять их для решения геометрических задач.

📺 Видео

Свойство равнобедренной трапеции. Углы при основании равнобедренной трапеции. ЗадачаСкачать

ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать

8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

№388. Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равныСкачать

№599. Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если уголСкачать

№390. Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найдите остальные углыСкачать

Трапеция, решение задач. Вебинар | МатематикаСкачать

Задание 25_Признак равнобедренной трапецииСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

№389. Докажите, что трапеция равнобедренная, если: а) углы при основании равныСкачать

🔴 В прямоугольной трапеции основания ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 15 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Трапеция. Свойства. Задачи. Найти углы трапеции. ПериметрСкачать

Замечательное свойство трапеции | ЕГЭ по математике 2020Скачать

№482. Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведенная из вершины этого угла,Скачать

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников (часть 1) | МатематикаСкачать

SOS-ГЕОМЕТРИЯ! Отрезки и углы, смежные и вертикальные углы | Математика TutorOnlineСкачать