Какое действие выполняется первым - сложение или вычитание (8 видео)

Арифметика — это одна из основ математики, которая включает в себя такие операции, как сложение, вычитание, умножение и деление. Но что происходит, когда в выражении встречаются различные операции? Например, что делать, если в выражении есть одновременно и сложение, и вычитание?

Оказывается, существует некая иерархия приоритетов операций. В математике принято выполнять операции в определенном порядке, чтобы избежать двусмысленности. Из-за этого возникает вопрос: какое действие выполняется первым — сложение или вычитание?

Ответ прост: первым выполняется вычитание. Почему? Потому что приоритет у вычитания выше, чем у сложения. В математике этот порядок операций называется «правило знаков», и оно позволяет систематизировать выполнение выражений, содержащих различные операции.

Содержание

Сложение и вычитание: что выполняется первым?
Сложение или вычитание: основные операции арифметики
Сложение
Вычитание: основные операции арифметики
Правила выполнения операций арифметики
Порядок выполнения арифметических операций
Влияние скобок на порядок операций
📽️ Видео

Видео:Математика 3 класс (Урок№10 - Порядок выполнения действий в числовых выражениях.)Скачать

Сложение и вычитание: что выполняется первым?

Для ответа на этот вопрос необходимо знать правила выполнения арифметических операций. В общем случае, при выполнении выражения, операции выполняются в порядке появления, то есть слева направо.

Однако, при наличии сложения и вычитания в одном выражении, тут существует особое правило — первым выполняется сложение, а затем — вычитание.

Например, рассмотрим выражение 5 + 3 — 2. Согласно правилу, сначала мы выполним сложение 5 + 3, получая результат 8. Затем, вычитание 2 из 8, и получим окончательный результат — 6.

Это правило следует из соглашений, принятых в математике, и является стандартным способом работы с выражениями, где присутствует и сложение, и вычитание.

Если в выражении присутствуют также умножение и деление, выполнение происходит по их приоритету — они выполняются перед сложением и вычитанием. Поэтому, если в выражении есть умножение или деление, то ему будет уделено приоритетное внимание перед сложением и вычитанием.

Таким образом, важно знать правила выполнения арифметических операций, чтобы правильно выполнять сложение и вычитание и получать корректные результаты.

Видео:Порядок выполнения действий в выражениях. Числовые выраженияСкачать

Сложение или вычитание: основные операции арифметики

В математике существуют четыре основные операции арифметики: сложение, вычитание, умножение и деление. Однако, наиболее простыми и распространенными операциями считаются сложение и вычитание.

Сложение является операцией, при которой два или более числа объединяются в одно число. Результат сложения называется суммой. Например, если сложить числа 5 и 3, получим сумму 8.

Вычитание, в свою очередь, является операцией, при которой одно число вычитается из другого. Результат вычитания называется разностью. Например, если вычесть из числа 10 число 5, получим разность 5.

Сложение и вычитание выполняются в соответствии с определенными правилами. При сложении и вычитании чисел с одинаковыми знаками их значения складываются или вычитаются, а знак сохраняется. Например, при сложении -3 и -5 получим -8, а при вычитании -7 из -10 получим -3.

В случае, если у чисел разные знаки, их значения складываются или вычитаются по абсолютной величине, а знак определяется знаком числа с большей абсолютной величиной. Например, если сложить -5 и 3, получим -2, так как по абсолютной величине 5 больше 3 и у него отрицательный знак.

Надо также помнить, что сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо. Если в выражении присутствуют скобки, то сначала выполняются операции внутри скобок, а потом остальные операции.

Примеры:	Результат:
5 + 3	8
10 — 5	5
-3 + -5	-8
-10 — (-7)	-3
-5 + 3	-2

Таким образом, знание правил сложения и вычитания является основой для работы с числовыми выражениями и помогает правильно выполнять арифметические операции.

Сложение

Для выполнения сложения необходимо следующее:

Выбрать числа, которые необходимо сложить.
Расположить эти числа одно под другим по столбцам таким образом, чтобы разряды чисел были выровнены справа.
Сложить цифры с одинаковыми разрядами по очереди, начиная с крайнего правого разряда. Если сумма цифр превышает 9, то в результате сложения получается одна цифра, а оставшаяся переносится на следующий разряд.
Продолжать сложение с предыдущего шага до тех пор, пока все разряды не будут просуммированы.

Например, чтобы сложить числа 123 и 456, мы выравниваем их по столбцам:

123
+ 456
-----

Затем сложение цифр по очереди: 3 + 6 = 9, 2 + 5 = 7, 1 + 4 = 5:

123
+ 456
-----
579

Таким образом, сумма чисел 123 и 456 равна 579.

Сложение также можно выполнить с помощью калькулятора или специальных программ, которые автоматически выполняют арифметические операции.

Вычитание: основные операции арифметики

Основная идея вычитания состоит в том, что при вычитании одного числа из другого мы находим разницу между ними. Например, вычитание числа 5 из числа 10 дает нам результат 5, так как 10 — 5 = 5.

В выражениях, где есть несколько операций, вычитание выполняется согласно определенным правилам порядка операций. В обычной арифметике, если в выражении нет скобок, вычитание выполняется после сложения.

Например, в выражении 3 + 4 — 2, сначала выполняется сложение 3 + 4, что дает 7, а затем результат вычитается из числа 2, получая итоговый результат -5.

Однако, если в выражении есть скобки, вычитание внутри скобок выполняется первым, а затем результат может быть сложен или вычтен из остальной части выражения.

Например, в выражении 3 + (4 — 2), сначала выполняется вычитание в скобках, что дает нам 2, а затем результат прибавляется к числу 3, получая итоговый результат 5.

Таким образом, вычитание является важной операцией арифметики и используется для нахождения разности между числами. Правильное выполнение операции вычитания в выражениях требует соблюдения правил порядка операций и рационального подхода к решению математических задач.

Видео:Урок. Порядок действий. Сложение. Вычитание. Умножение. Деление. Математика 3 класс. #учусьсамСкачать

Правила выполнения операций арифметики

Действия арифметики, такие как сложение и вычитание, выполняются согласно определенным правилам. Эти правила помогают определить порядок выполнения операций и гарантируют правильный результат.

Основные правила выполнения операций арифметики:

Сначала выполняются операции в скобках. Если в выражении находятся несколько пар скобок, то сначала решаются операции в самых внутренних скобках.
Затем выполняется возведение в степень.
После этого выполняется умножение и деление в порядке их появления.
И, наконец, происходит сложение и вычитание в порядке их появления.

Если в выражении присутствуют операции с одинаковым приоритетом, то они выполняются слева направо.

Например, в выражении «2 + 3 * 4» сначала выполнится умножение («3 * 4 = 12»), а затем сложение («2 + 12 = 14»).

Однако, если в выражении присутствуют скобки, то выполняются сначала операции внутри скобок, а потом уже операции снаружи скобок.

Например, в выражении «2 + (3 * 4)» сначала выполнится умножение («3 * 4 = 12»), а затем сложение («2 + 12 = 14»).

Соблюдение правил выполнения операций арифметики позволяет получить корректный результат и избежать путаницы при работе с числовыми выражениями.

Порядок выполнения арифметических операций

Порядок выполнения арифметических операций в математике определяет последовательность, в которой выполняются различные арифметические операции в выражениях. Важно понимать этот порядок, чтобы правильно решать математические задачи и избегать ошибок.

Существует установленный порядок выполнения операций в математике, который называется «правилом по порядку выполнения арифметических операций». Это правило гласит, что сначала выполняются операции с высшим приоритетом, а затем операции с более низким приоритетом.

Вот порядок выполнения арифметических операций по возрастанию приоритета:

Скобки: всегда сначала выполняются операции внутри скобок.
Умножение и деление: выполняются вторыми в порядке возникновения в выражении.
Сложение и вычитание: выполняются последними.

Пример:

Рассмотрим выражение 2 + 3 * 4. Сначала выполняем умножение, получаем 2 + 12. Затем выполняем сложение и получаем окончательный результат 14.

Однако, если в выражении присутствуют скобки, их операции выполняются первыми, даже если это сложение или вычитание.

Пример:

Рассмотрим выражение (2 + 3) * 4. Сначала выполняем операцию внутри скобок, получаем 5 * 4. Затем выполняем умножение и получаем окончательный результат 20.

Важно отметить, что умножение и деление имеют высший приоритет перед сложением и вычитанием. Поэтому, если выражение содержит только сложение и вычитание, операции выполняются последовательно слева направо.

Например:

Рассмотрим выражение 2 + 3 — 1. Сначала выполняем сложение, получаем 5 — 1. Затем выполняем вычитание и получаем окончательный результат 4.

Знание правил выполнения операций арифметики позволяет корректно решать проблемы и избегать ошибок в математических вычислениях.

Влияние скобок на порядок операций

Влияние скобок на порядок операций можно проиллюстрировать на примере:

Выражение без скобок: 2 + 3 * 4 = 14
Выражение с использованием скобок: (2 + 3) * 4 = 20

В первом случае, без скобок, операция умножения (3 * 4) выполняется первой, а затем прибавляется 2. В результате получается значение 14.

Во втором случае, с использованием скобок, операция сложения (2 + 3) выполняется первой, а затем полученная сумма умножается на 4. В результате получается значение 20.

Таким образом, использование скобок позволяет явно указать порядок выполнения операций и изменить результат выражения.