Действия выполняемые арифметико-логическим устройством АЛУ (6 видео)

Арифметико-логическое устройство, или АЛУ, является ключевой частью центрального процессора компьютера. Оно отвечает за выполнение арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, а также за логические операции, включая логическое И, ИЛИ и отрицание.

АЛУ осуществляет эти операции путем манипулирования битами данных, представляющих числа или логические значения, и используется во множестве вычислительных приложений. Она может быть реализована как аппаратно, с помощью комбинационной и последовательной логики, или программно, с помощью микрокодирования.

Главной функцией АЛУ является выполнение арифметических операций над числами. Она может складывать, вычитать, умножать и делить два числа, а также выполнять операции над числами с плавающей точкой, такие как сумма, разность и произведение. АЛУ также способна выполнять дополнительные операции, такие как вычисление остатка от деления и сдвиги чисел влево или вправо.

Содержание

Арифметические операции, выполняемые АЛУ
Сложение и вычитание
Умножение
Деление
Логические операции, выполняемые АЛУ
Логическое И (AND)
Логическое ИЛИ (OR)
Логическое НЕ (NOT)
Дополнительные операции выполняемые арифметико-логическим устройством (АЛУ)
💥 Видео

Видео:Видеоурок 3.39. Арифметико-логические устройства (АЛУ). Часть 1Скачать

Арифметические операции, выполняемые АЛУ

Сложение является одной из основных арифметических операций, выполняемых АЛУ. Оно позволяет складывать числа, как положительные, так и отрицательные. Для выполнения сложения АЛУ использует логические элементы, которые оперируют битами чисел и производят соответствующие логические операции с ними.

Вычитание также является одной из основных арифметических операций. Она выполняется путем преобразования операции вычитания к операции сложения с противоположным числом. АЛУ производит соответствующие логические операции, чтобы выполнить операцию вычитания и получить разность между числами.

Умножение – это операция, при которой два числа перемножаются для получения произведения. АЛУ использует сочетание логических операций и арифметических сдвигов для выполнения умножения. Умножение может быть выполнено с использованием различных алгоритмов, таких как «Помехоустойчивое умножение», «Перемножение по модулю», «Карацуба» и других.

Деление – это операция, при которой одно число делится на другое для получения частного и остатка. АЛУ использует комбинацию подразделений и сравнений для выполнения деления. Деление также может быть выполнено с использованием различных алгоритмов, таких как «Деление с остатком» и «Метод продвижения по плавающей запятой».

Таким образом, АЛУ играет важную роль в выполнении арифметических операций в компьютере. Она обеспечивает возможность выполнения сложения, вычитания, умножения и деления, что позволяет компьютеру выполнять различные математические задачи и операции.

Сложение и вычитание

Сложение выполняется путем суммирования двух чисел. Входные значения подаются на специальные входы АЛУ, где они суммируются в соответствии с заданной формулой. Затем полученная сумма записывается на выход АЛУ и становится доступной для дальнейшего использования.

Вычитание, в свою очередь, является операцией обратной сложению. Она применяется для нахождения разности двух чисел. Входные значения подаются на специальные входы АЛУ, где происходит отнимание одного значения от другого. Результат вычитания записывается на выход АЛУ и может быть использован для последующих вычислений.

Для выполнения сложения и вычитания АЛУ использует различные алгоритмы и методы. Одним из наиболее распространенных методов является использование двоичной системы счисления и двоичной арифметики. В этом случае числа, которые необходимо сложить или вычесть, представляются в двоичной форме, а операции выполняются по правилам двоичной арифметики.

Таким образом, сложение и вычитание являются неотъемлемой частью работы арифметико-логического устройства АЛУ. Они позволяют выполнять операции комбинирования и разделения значений, что делает АЛУ универсальным инструментом для решения различных задач.

Умножение

АЛУ преобразует входные числа в соответствии с алгоритмом умножения и выдает результат в выходные регистры. Умножение может быть выполнено как для целых чисел, так и для дробных чисел.

Алгоритм умножения сводится к поэтапному сложению и сдвигу двоичных разрядов чисел. Сначала происходит умножение каждого разряда числа на все разряды другого числа с последующим сложением полученных произведений. Затем результаты сложения сдвигаются на одну позицию вправо и процесс повторяется до тех пор, пока все разряды чисел не будут использованы.

Умножение может быть выполнено для различных форматов данных, таких как двоичное, десятичное и вещественное число. В зависимости от формата данных, алгоритм умножения может иметь некоторые особенности.

В цифровых системах, умножение является одной из ключевых операций, выполняемых АЛУ, и может использоваться в различных областях, таких как математика, физика, криптография, компьютерные науки и другие.

Деление

Деление проводится путем многократного вычитания. В начале процесса, делимое записывается в виде делимой части и текущего остатка. Затем, путем вычитания делителя из делимой части, получается новая делимая часть, а предыдущий остаток увеличивается на единицу. Эти шаги повторяются до тех пор, пока делимая часть не станет меньше делителя. На этом этапе процесс деления завершается, и результатом деления является частное — количество раз, сколько удалось вычесть делитель из делимой части. Остаток от деления также может быть вычислен.

Результат деления может быть представлен как целое число (если деление выполняется над целыми числами), так и десятичная дробь (если деление выполняется над дробными числами). В случае дробного результата, десятичная точка указывает разделение целой и дробной частей.

Деление является важной операцией, используемой в различных сферах, включая математику, физику, программирование и экономику. Она позволяет решать задачи, связанные с распределением ресурсов, проведением статистических расчетов и моделированием различных процессов.

Видео:Собираем 8-битное арифметико-логическое устройство (АЛУ)Скачать

Логические операции, выполняемые АЛУ

Логические операции являются основой для многих операций в цифровой логике и компьютерах. Они позволяют производить манипуляции с битами и проверять условия. Всего существует несколько основных логических операций, которые поддерживаются АЛУ.

Логическое И (AND) — это операция, результат которой истинен только в том случае, когда оба операнда истинны. Если хотя бы один операнд ложный, то результат будет ложным. В вычислениях эту операцию обозначают символом &, и она широко используется для комбинирования и манипулирования битами.

Логическое ИЛИ (OR) — это операция, результат которой истинен, если хотя бы один операнд истинен. Только в случае, если оба операнда ложны, результат будет ложным. В вычислениях эту операцию обозначают символом |, и она также широко применяется для манипуляции с битами.

Логическое НЕ (NOT) — это унарная операция, которая инвертирует значение операнда. Если операнд истинен, то результат будет ложным, и наоборот. В вычислениях эту операцию обозначают символом !.

Логические операции широко используются для проверки условий и управления потоком выполнения программы. Однако, они также играют важную роль в арифметических операциях, так как битовые манипуляции могут быть применены для реализации сложных вычислительных операций.

Арифметико-логическое устройство (АЛУ) выполняет логические операции на битовом уровне.
Логическое И (AND) — возвращает истину, если оба операнда истинны.
Логическое ИЛИ (OR) — возвращает истину, если хотя бы один операнд истинен.
Логическое НЕ (NOT) — инвертирует значение операнда.
Логические операции широко используются для проверки условий и управления потоком выполнения программы.

Логическое И (AND)

Операция логического И представляет собой таблицу истинности, в которой результат операции зависит от значений операндов. Если оба операнда равны 1 (истина), результат операции также будет равен 1. В остальных случаях результат будет равен 0 (ложь).

Операнд 1	Операнд 2	Результат (AND)
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Логическое И часто используется в цифровых системах для комбинирования и управления сигналами. Например, в электронике операция логического И может быть использована для проверки, является ли условие истинным для выполнения определенных действий.

Операция логического И является основой для других операций, таких как логическое ИЛИ (OR) и логическое НЕ (NOT), которые позволяют выполнять более сложные логические вычисления.

Логическое ИЛИ (OR)

Результат операции ИЛИ может быть представлен в виде таблицы истинности:

A	B	A ИЛИ B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

То есть, если хотя бы один из операндов равен 1, то результат операции будет равен 1. В противном случае, если оба операнда равны 0, то результат будет равен 0.

Логическое ИЛИ находит свое применение во многих областях, включая программирование и цифровую логику. Она позволяет объединять условия, проверять наличие хотя бы одной истинной переменной и принимать решения на основе этой информации.

Логическое НЕ (NOT)

Операция логического НЕ осуществляется над одним операндом, который может принимать два возможных значения: логический 1 или логический 0. В результате выполнения операции, значение операнда инвертируется.

Функцию логического НЕ можно представить в виде таблицы истинности:

Входное значение	Результат операции
0	1
1	0

Таким образом, если на вход операции логического НЕ поступает значение 0, то на выходе получится значение 1, и наоборот.

Операция логического НЕ широко применяется в различных областях программирования, электроники и логики. Она может использоваться для проверки условий, изменения состояния сигналов, управления логическими цепями и многого другого.

При программировании операция логического НЕ часто применяется в условных выражениях, где можно проверять, является ли значение переменной истинным или ложным, и в зависимости от этого, выполнять определенные действия.

Таким образом, операция логического НЕ является важной частью функционала арифметико-логического устройства АЛУ и имеет широкое применение в различных сферах деятельности.

Видео:Арифметико-логическое устройство. Сложение двоичных чисел.Скачать

Дополнительные операции выполняемые арифметико-логическим устройством (АЛУ)

Дополнительные операции АЛУ могут включать в себя операции со сдвигом, перестановкой, копированием битов и другие. Эти операции позволяют обрабатывать данные в различных форматах и добиться более гибкой работы с информацией.

Операции со сдвигом являются одной из наиболее распространенных дополнительных операций АЛУ. Они позволяют сдвигать биты числа влево или вправо, что может использоваться для умножения или деления чисел на 2, а также для использования битового сдвига в качестве простого способа передачи данных или подготовки данных к обработке.

Операции перестановки позволяют менять местами биты или группы битов числа. Это может быть полезно при обработке данных в различных форматах, таких как числа с плавающей запятой, коды символов или специфические форматы данных.

Операции копирования битов позволяют выбирать и копировать определенные биты числа в другое место, что может быть использовано для манипуляций с данными или для управления условиями выполнения различных операций.

Дополнительные операции АЛУ позволяют более гибко и эффективно использовать ресурсы процессора и проводить более сложные вычисления. Они расширяют возможности арифметико-логического устройства и позволяют адаптироваться к различным задачам и форматам данных.